Докажите тождество(a-1)(a-2)(a^2+a+1)(a^2+2a+4)=a^6-9a^3+8

Question

Докажите тождество
(a-1)(a-2)(a^2+a+1)(a^2+2a+4)=a^6-9a^3+8

Answer 1

(a-1)(a-2)(a^2+a+1)(a^2+2a+4)=a^6-9a^3+8
(a-1)(a-2)(а+2)^2(a^2+a+1)=a^6-9a^3+8
(а-1)(a^2+a+1)=(а^3-1)
(а^3-1)(a-2)(а+2)^2=(а^3-1)(а^2-4)(a+2)=а^6-9a^3+8