Ясно, что последний мудрец перед смертью может сообщить цвет колпака стоящего перед ним мудреца.
Итак, второй с конца узнает свой цвет и может остаться живым - на вопрос о цвете он даст верный ответ.
проблема в том, что у этого второго с конца задача двойная:
1.сказать свой цвет (а его ему сообщил обреченный на смерть последний мудрец)
2. сообщить следующему мудрецу цвет его колпака.
то есть, произнося одно слово - "красный" или "синий" нужно сообщить две вещи: цвет своего колпака и цвет колпака впереди стоящего мудреца.
колпаки только двух цветов и это облегчает задачу: достатчно сообщить одно - совпадает цвет впередистоящего с называемым цветом или нет. Это нетрудно
предлагаю такой вариант:
они договорились, что будут слушать не только то, ЧТО отвечает сзади стоящий мудрец, но и КАК он говорит:
интонацию, или скорость речи. Ну, или хлопок в руки. Пусть это скорость.
Тогда они могли договориться так:
растягиванием гласных сообщишь следующему, что названный тобой цвет такой же, что и у его колпака
отвечая кратко, сообщаешь, что ваши цвета не совпадают.
Вот и все:
теперь все происходит так:
первый говорит "сИИИИнИИИЙ"
второй понимает, что у него синий цвет и на вопрос отвечает
"синий", если у впередистоящего красный колпак, и
"сИИИИнИИИИй", если у впередистоящего синий колпак.
вот и все!)
Ура!))
тока при чем тут математика?))
кстати, у первого отвечающего не все так плохо - он вполне может оказаться в живых: вероятность 1/2 - ведь его цвет может совпадать с цветом второго с конца мудреца!))