Помогаем товарищу-гуманитарию !)

$\frac{ 2^{2sin2x} - 2^{2 \sqrt{3}sinx } }{ \sqrt{7sinx} } =0$
Область определения: 7sinx > 0

$2^{2sin2x} = 2^{2 \sqrt{3}sinx }$

2sin2x = 2√3sinx
2sinx·cosx - √3sinx = 0
sinx·(2cosx - √3) = 0
sinx =0 - не входит в область определения
или
cosx = √3/2
x = -π/6 + 2πn - не входит в область определения (sinx>0)
x = π/6 + 2πk

б)
- 13π/2 ≤ π/6 +2πk ≤ - 5π | ·6
- 39π ≤ π +12πk ≤ - 30π | : π
- 39 ≤ 1 +12k ≤ - 30 | - 1
- 40 ≤ 12k ≤ -31
-40/12 ≤ k ≤ - 31/12
- 3 1/3 ≤ k ≤ - 2 7/12
k∈Z ⇒ k = -3 ⇒ x = π/6 + 2π( - 3) = π/6 - 6π = - 35π/6