Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя. ** доске 8х8 в левом нижнем углу...

Question

Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя. На доске 8х8 в левом нижнем углу стоит фишка. За ход можно ее передвинуть на одну клетку вверх, либо вправо. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Сколько ходов может длиться игра? Может ли Петя выиграть? б) Пусть еще третий вариант хода: сдвинуть фишку на одну клетку по диагонали (вправо-вверх) . Кто из игроков может обеспечить себе победу? (как бы не играл его соперник)

---

Answer 1

Игра может длиться максимум 64 хода

Comments

Можно по-подробней?

---

Не может, ходы только вверх и вправо

---

Обоснование, почему 14:


Так как только вверх и вправо, можем ходить по ¼ общего квадрата (остальные: (вверх и влево), (вниз и вправо), (вниз и влево))
А) 8*8=64/4=16, но из центрального квадрата используем только 2 клетки из 4-х, (так как за два хода Пети и Васи проходим четыре квадрата 1×1, а не 4×4), значит 16-2(не используемых)=14 клеток, т. е. 14 ходов.
Б) 8×8=64/16, но при первом и последнем ходе используется на одну клетку меньше 16-2=14, так как это начало и конец хода.