Круг с радиусом R  6 см содержит круг с радиусом r  6 см. В больше круг наугад бросают...

Question

Круг с радиусом R  6 см содержит круг с радиусом r  6 см. В
больше круг наугад бросают 6 точек, причем попадания точки в любое
место круга считается равновозможными. Найти вероятность того, что при этом
хотя бы одна точка попадет в меньшей круг

Comments

У вас что, радиусы большего и меньшего круга равны?

---

В этом случае вероятность равна 1.

---

r=√6

Answer 1

Вероятность того, что при одном бросании точка попадет в меньший круг, равна отношению площадей меньшего и большего кругов:
Р=(Пи*r^2)/(Пи*R^2)=r^2/R^2=1/6.
Вероятность того, что при одном бросании точка не попадет в меньший круг, равна
1-1/6=5/6.
Вероятность того, что 6 бросаниях ни одна точка не попадет в меньший круг, равна  
(5/6)^6=0,335.
Вероятность того, что 6 бросаниях хотя бы одна точка попадет в меньший круг, равна 1-0,335=0,665.