Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя lim (при x +бесконечность)...

Question

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
lim (при x +бесконечность) (3-x)(ln(1-x)-ln(2-x))

Answer 1

Lim (при х +бесконечность)ln(1+1/(x-2))^(3-x)=
= ln lim (при х +бесконечность)(1+1/(x-2))^(3-x)=                                t=x-2

=ln (при t +бесконечность)(1+1/t)^(1-t)=ln(1/e)=-1