Докажите что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях х

Question

Докажите что выражение x^2-12x+38 принимает положительные значения при всех значениях х

Answer 1

Х² - 12х +38 = (х² - 12х + 36) - 36 + 38 = (х - 6)² + 2

Выражение (х - 6)² + 2 всегда положительно, т.к.
квадрат (х - 6)² ≥ 0 при любом значении х
2>0
Сумма положительных всегда положительна

Comments

спасибо)