4sin^2x+2sinx=3 Наименьший положительный корень уравнения

Question

4sin^2x+2sinx=3
Наименьший положительный корень уравнения

Answer 1

Замена sinx=t, t€[-1,1]
4t^2+2t-3=0
D=4+4*12=4+48=52
sqrt(D)=sqrt(52)=sqrt(2*2*13)=2*sqrt(13)
t1=(-2+2*sqrt(13))/8=2(-1+sqrt(13)/8=(-1+sqrt(13)/4
t2=(-2-2*sqrt(13))/8=(-1-sqrt(13))/4
Перейдем к прежней переменной
sinx=(-1+sqrt(13)/4 или
sinx=(-1-sqrt(13))/4