Изобразить ** комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих данному условию....

Question

Изобразить на комплексной плоскости множество точек,
удовлетворяющих данному условию.
z*ч(z)+z+ч(z)+i(z-ч(z))=0

где ч(), черта над z.

Answer 1

Обозначим z = a + i*b, тогда ч(z) = a - i*b (обычно пишут ~z)
(a+i*b)(a-i*b) + a+i*b + a-i*b + i*(a+i*b - (a-i*b)) = 0
a^2 - i^2*b^2 + 2a +i*2i*b = a^2 + b^2 + 2a - 2b = 0
a^2 + 2a + b^2 - 2b = 0
(a^2 + 2a + 1) + (b^2 -2b + 1) - 2 = 0
(a + 1)^2 + (b - 1)^2 = 2
Это окружность с центром (-1; 1) и радиусом √2