Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Треугольники ABC и ADC...

Question

Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Треугольники ABC и ADC равнобедренные прямоугольные(<B=<D=90 градусов) Докажите что AB параллельно CD

Answer 1

по условию тр-ки равносторонние след-но углы в тр-ках равны 60 градусов

так же по условию AC=AB=BC и AC=AD=DC

у треугольников общая сторона AC ⇒ AC=AB=BC=AD=DC

значит получившаяся фигура ромб (углы в тр-ах по 60)

отсюда AB||CD