Сумма бесконечной геометрической прогрессии равняется положительному числу , её второй член равен 1. Какое наименьшее значение может принимать S?
S = b₁/(1-q) > 0 => b₁ > 0 b₂ = b₁q = 1 b₁ = 1/q S = 1/(q-q²) S' = (1-2q)/(q-q²)² = 0 1 - 2q = 0 q = 1/2 b₁ = 2 S = 2/(1-1/2) = 2/(1/2) = 4 - наименьшее значение Ответ: 4