В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС=90градусов, BC=16см АС=20см Точки P и Т...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС=90градусов, BC=16см АС=20см Точки P и Т середины сторон АC и ВС соответственно . вычислите площадь треугольника TPC

Answer 1

По теореме Пифагора: AC^2=AB^2+BC^2
                                      AB=√AC^2-BC^2;  AB=√(20^2-16^2)=√(20-16)(20+16)=
√(4*36)=2*6=12(cm);
TP-средняя линия ΔАВС
TP=1/2 *AB; TP=12/2=6(cm)
TP||AB; ΔTPC-прямоугольный(∠СТР=∠АВС=90-соответственные углы)
S=(CT*TP)/2; S=(16/2 *6) /2=24             (CT=BT=16/2=8)
ОТВЕТ. 24cm^2