В буфете продавались пирожки по 10 руб., булки по 12 руб., ватрушки по 14 руб., слойки по...

0 голосов
37 просмотров

В буфете продавались пирожки по 10 руб., булки по 12 руб., ватрушки по 14 руб.,
слойки по 16 руб. и коржики по 20 руб. Группа учащихся купила 14 изделий на 200
руб. Сумма цен купленных изделий равна 42 руб. Сколько и каких изделий куплено,
если известно, что никаких изделий не было куплено больше шести и никаких изделий не было куплено в одинаковом количестве?


Математика (459 баллов) | 37 просмотров
0

Помогите, пожалуйста!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

10+12+14+16+20=72р-сумма цен всех видов
72-42=30р-на такую сумму цен не купили. Видно, что не купили либо 10+20(пирожки и коржики), либо 14+16 (ватрушки и слойки).
Значит задача сводится к тому, что купили три вида-или 12+14+16, или 10+12+20 на 200 руб. всего 14 изделий

1 вариант 12+14+16
х-булок
у-ватрушек
14-х-у-слойки

12х+14у+16(14-х-у)=200 разделим на 2
6х+7у+8(14-х-у)=100
6х+7у+112-8х-8у=100
-2х-у=100-112
-2х-у=-12
2х+у=12
у=12-2х   методом перебора
х   у    14-х-у
1  10    3  не подходит, т.к. есть больше 6 
2   8     4  не подходит, т.к. есть больше 6 
3   6     5 
4   4     6    не подходит, т.к. есть одинаковое количество
5   2     7   не подходит, т.к. есть больше 6 

3+6+5=14 шт, 12+14+16=42р, 12*3+6*14+5*16=36+84+80=200руб-все условия выполнены
Ответ: 3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек

2вариант 10+12+20
х-пирожков
у-булок
14-х-у-коржики

10х+12у+20(14-х-у)=200 разделим на 2
5х+6у+10(14-х-у)=100
5х+6у+140-10х-10у=100
-5х-4у=100-140
-5х-4у=-40
5х+4у=40
4у=40-5х
у=(40-5х)/4
у=10-1,25х поскольку 1,25х должно быть целым числом, то очевидно, что т.к. х от 1 до 6, то х может быть только 4
х=4
у=10-1,25*4=10-5=5
14-х-у=14-4-5-5 -вариант не подходит, т.к. есть одинаковое количество

Ответ:3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек

(239k баллов)
0

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!)))))))))))))))))