3. Найдите общие решения дифференциальных уравнений: dy=(6x²+7)dx y''-6y'+25y=0

Question

3. Найдите общие решения дифференциальных уравнений:
dy=(6x²+7)dx
y''-6y'+25y=0

Answer 1

Найдите общие решения дифференциальных уравнений:
1) dy=(6x²+7)dx
y=6x³/3+7x+C      y=2x³+7x+C

2) y''-6y'+25y=0

k²-6k+25=0    k1=3-√(9-25)   k2=3+√(9-25)  
                      k1=3-4i            k2=3+4i  
ФСР
y1=e^(3x)cos4x     y2=e^(3x)sin4x

y=C1y1+C2 y2 =C1e^(3x)cos4x+C2 e^(3x)sin4x