№13. 2х² + 5х + 3 = 0
D = 5² - 4 × 2 × 3 = 25 - 24 = 1 => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0).
x1 = (-5 + √1)/(2 × 2) = (-5 + 1)/4 = -4/4 = -1 ;
x2 = (-5 - √1)/(2 × 2) = (-5 - 1)/4 = -6/4 = -1,5
Ответ: В) [-1,5 ; -1]
№14. Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
16/(х + 2 - х) - 16/(х + 2 + х) = 6
16/2 - 16/(2х + 2) = 6
8 - 16/(2 × (х + 1)) = 6
8 - 8/(х + 1) = 6
8 - 6 = 8/(х + 1)
2 = 8/(х + 1)
х + 1 = 8/2
х + 1 = 4
х = 4 - 1
х = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
(1) 3 + 2 = 5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: D) 5 км/ч ; 3 км/ч
№15. x < -4
————(-4)————>
Числа, которые меньше "-4", располагаются на числовой прямой слева => х принадлежит промежутку (-∞ ; -4).
Ответ: (-∞ ; -4)
P.S. Значок (-4) на числовой прямой обозначает, что данная точка выколота, т.е. не включается в числовой промежуток.