Помогите пожалуйста!найти все значения b при которых для всех значений х выполняется...

0 голосов
41 просмотров

Помогите пожалуйста!найти все значения b при которых для всех значений х выполняется неравенство: x^2+bx+16>0 -x^2+3bx-9<0</span>


Математика (142 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0 " alt=" x^{2} +bx+16>0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> Квадр. функция, график-парабола, ветви вверх.
 Выполняется при всех действительных х при image b^{2}-64<0" alt="D<0 <=> b^{2}-64<0" align="absmiddle" class="latex-formula"> 
 -x^{2}+3bx-9<0 Квадр. функция, график-парабола, ветви вниз. 
 Выполняется при всех действительных х при image 9b^{2}-36<0" alt="D<0 <=> 9b^{2}-36<0" align="absmiddle" class="latex-formula"> 
 Получили систему неравенств \left \{ {{b^{2}-64<0 } \atop {9b^{2}-36<0}} \right. решив ее получим b\in(-4; 4)
(5.2k баллов)