Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда можно найти по формуле S(полн)=2*S(осн)+S(бок).
S(осн)=absinα=5*3*sin120°=15*√3/2 (см²).
S(бок)=P(осн)*h;
Найдем высоту параллелепипеда. Диагональное сечение - прямоугольник, площадь которого 70 см². Сначала найдем большую диагональ основания:
d=√(5²+3²-2*5*3cos120°)=√(34+15)=√49=7 (см).
Теперь найдем высоту:
h=70/7=10 (см).
S(бок)=2(3+5)*10=160 (см²).
S(полн)=2*15√3/2+160=15√3+160=5(3√3+32) (см²).
Ответ: 5(3√3+32) (см²).