Решите систему уравнений у+2х=5, 2х-ху=-1

Question

Решите систему уравнений у+2х=5, 2х-ху=-1

Answer 1

1.{2х-у=5,
    {3х+2у=4;
2. {х^2-у^2=3,
     {х-у=3;
3.  {х+у=1,
      {ху=-2;
4.   {х^2+2ху+у^2=1-ху,
       {х+у=-2;
5.    {(х-1)(у-1)=2, 
        {х+у=5;
6.    {(х-2)(у-3)=1,
        {х-2:у-3=1;
7.     {х^2+y^2+2ху=9,
         {х-у=1;

Answer 2

У=5-2х
подставляем во второе
2х-х*(5-2х)=-1
2х-5х+2х²=-1
2х²-3х+1=0
по теореме Виетта
х1+х2=3/2
х1*х2=1/2

х1=1
х2=1/2