Преобразуем 17-12√2=9-12√1+2*4=(3-2√2)²
Основание √2-1 возведем в квадрат получим √2-1=2-2√2+1=3-2√2
Таким образом получаем
log (17-12√2) по основанию(√2-1)=log (3-2√2)² по основанию (3-2√2)^(1/2)
Выносим степени за пределы логарифма
log (3-2√2)² по основанию (3-2√2)^(1/2)=2*2*log (3-2√2) по основанию (3-2√2)=4
так как log (3-2√2) по основанию (3-2√2)=1