Y=tg(2*x)^(x^(3-2)) Производные. Нужно решить через логарифмирование

$ln y=ln(tg(2x))^{x^3-2};$ ;
$ln y=(x^3-2)*ln(tg(2x)); (ln y)'=((x^3-2)*ln(tg(2x)))'$
$\frac{y'}{y} =3x^2*ln(tg(2x))+ \frac{2*(x^3-2)}{tg(2x)*cos^2(x)} ;$

$y'=y*(3x^2*ln(tg(2x))+ \frac{2*(x^3-2)}{tg(2x)*cos^2(x)});$

$y'=(tg(2x)^{x^3-2})*(3x^2*ln(tg(2x))+ \frac{2*(x^3-2)}{tg(2x)*cos^2(x)});$