Найти промежутки возрастания и убывания функции: 3) y=x^2+2x 4)y=x^2+12x-100 5)y=x^3-3x...

Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции:
3) y=x^2+2x
4)y=x^2+12x-100
5)y=x^3-3x
7)y=2x^3-3x^2+36x-40

Answer 1

3/   y'=2x+2    2x+2=0    x=-1    убывает  x<1          возрастает x>1
4/  y'=2x+12   2x=-12   x= -6      убывает  x<-6        возрастает x>-6
5/ y'=3x²-3=3(x+1)(x-1)

---------- -1-----------1-------  возрастает    x<-1 и x>1 ; убывает    -1       +              -              +

7/ y'=6x²-6x+36=0   x²-x+6=0   корней нет, D<0    у' не меняет знака<br>посчитаем y' в любой точке, скажем х=0  y'=36
у возрастает на всей оси.