Найдите координаты точки,в которую переходит центр окружности (x-2)+(y-2)=4 (в скобках...

Question

Найдите координаты точки,в которую переходит центр окружности (x-2)+(y-2)=4 (в скобках все во второй степени)при гомотетии с центром O и коэффициентом 0.5!

Запишите уравнение прямой,в которую переходит прямая x+y=1 при гомотетии с центром O (начало координат) , и , коэффициентом 3 !

Answer 1

Центр окружности перейдет в точку (1;1). Вообще, при гомотетии ЛЮБОЙ вектор умножается на коэфициэнт. В том числе и радиус-вектор центра окружности (2;2).

 

При гомотетии углы не меняются, а точки пересеченя передвинутся с (0;1) и (1;0) в точки (0;3) и (3;0) соответственно, прямая x+y=3.