Всё решается очень просто.
Так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике математики или доказать) , то подставляя в уравнение получим:
cos2x+4cosx-5=0
2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0
(cosx)^2+2(cosx)-3=0
Это простое квадратное уравнение относительно cosx.
То есть получается два решения:
cosx=1 и cosx=-3
Но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|<=1 <br>Осталось решить простое тригонометрическое уравнение
cosx=1, по формуле тригонометрии
cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n
pi-это знаменитое число 3,14159
n-любое целое число
Вот и всё решение.