Найдите величину угла A треугольника, вершинами которого являются точки A(0;0) B(4;3)...

0 голосов
51 просмотров

Найдите величину угла A треугольника, вершинами которого являются точки A(0;0) B(4;3) C(6;8).

Геометрия (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Можно с помощью скалярного произведения.
Вектор АВ =(4;3), вектор AC =(6;8).
(АВ*АС)= 24+24=48, длина AB= \sqrt{16+9}=5,  
длина AC= \sqrt{36+64}=10.
cos(AB,AC)= \frac{(AB*AC)}{AB*AC}= \frac{48}{5*10}=0,96.
(AB,AC)=arccos 0,96.

(12.2k баллов)
Похожие задачи