Исследовать на сходимость

Признак Даламбера.
$a_n=\frac{5^n(n+1)!}{(2n)!}\\a_{n+1}=\frac{5^{n+1}(n+1+1)!}{(2(n+1))!}=\frac{5\cdot5^n(n+2)!}{(2n+2)!}\\\lim\limits_{x\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{5\cdot5^n(n+2)!}{(2n+2)!}:\frac{5^n(n+1)!}{(2n)!}\right)=\\=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{5\cdot5^n(n+2)!}{(2n+2)!}\cdot\frac{(2n)!}{5^n(n+1)!}\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{5(n+2)}{(2n+1)(2n+2)}\right)=$
$=\lim\limits_{x\to\infty}\frac{5n+10}{4n^2+6n+2}=\lim\limits_{x\to\infty}\frac{n(5+\frac{10}n)}{n^2(4+\frac6n+\frac2{n^2})}=\lim\limits_{x\to\infty}\frac{5}{4n}=0$

Ряд сходится.

Исследовать ** сходимость