Логарифмы, буду признательна за помощь )

Question

Логарифмы, буду признательна за помощь )

---

Answer 1

15.   Log²(x)  25  - 4 =0 ; 
( Log(x)  25  + 2 ) *(Log(x)  25  - 2) = 0 ⇔4 (Log(x)  5  + 1)*(Log(x ) 5  + 1) =0⇒
[  Log(x)  5   =  - 1  ;   Log(x)  5  =  1 . ⇔ [  x  =1/5 ; x = 5.
ответ :  { 1/5 ;  5 }.
-----
16.     6*(1/4) ^x  -  19*(1/2) ^x +3Log(-x)   | x |  =0 ; 
ОДЗ  { - x  >0 ; - x  ≠ 1 ⇔  {  x  < 0 ; </strong> x  ≠ - 1 .
⇒  | x | = - x  ;  Log(-x)   | x | =1   и уравнение  принимает следующий  вид :
  6*  ( (1/2)  ^x )² -  19*(1/2) ^x +3  =0 ;
замена  переменной : t =   (1/2) ^x   >0  * * * (1/2) ^x   убывающая функция * * 
6t² -19t +3 =0 ;   * * * D =19² - 4*6*3 =361 -72 =289 =17²  * * * 
t₁  =(19 -17)/12 = 1/6  ⇒ (1/2) ^x =1/6   < 1  ⇒ x  >0  ∉ ОДЗ
t₂  =(19 +17)/12 =3     ⇒ (1/2) ^x = 3  ⇒  x = -  Lq3 / Lq 2   ≈  -1, 585 .
ответ :   -  Lq3 / Lq 2  .

Answer 2

15
ОДЗ
{x>0
{≠1
x∈(0;1) U (1;∞)
(log(x)25-2)(log(x)25+2)=0
[log(x)25=2⇒x²=25⇒x=-5∉ОДЗ и х=5
хlog(x)25=-2⇒1/x²=25⇒x²=1/25⇒x=1/5∉ОДЗ и х=1/5
Ответ х=1/5,х=5
16
ОДЗ
{-x>0⇒x<0<br>{-x≠1⇒x≠-1
x∈(-∞;-1) U (-1;0)
исходя из ОДЗ log(-x)|x|=1
)1/2)^x=a
6a²-19a+3=0
D=361-72=289
a1=(19-17)/12=1/6⇒(1/2)^x=1/6⇒x=log(0,5)1/6∉ОДЗ
a2=(19+17)/12=3⇒(1/2)^x=3⇒x=log(0,5)3