Решите подробней пожалуйста, очень надо

0 голосов
23 просмотров

Решите подробней пожалуйста, очень надо 9 x^{2} +1 \leq 6x


Алгебра (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9x² + 1 ≤ 6x ;
9x² + 1  -6x 9x² + 1 ≤ 6x ;
(3x)² -2*(3x)*1 + 1²  ≤ 0 ;   * * * ( a -b)²  ⇄  a² -2a*b +b²  * * *
(3x -1)²   ≤ 0   означает  
a)  (3x -1)²   < 0, что невозможно  ||    t²   ≥   0 ,если  t вещественное число ||
или  
b)  (3x - 1)²=0  ⇒ 3x - 1  =0  ⇔ 3x =1 ⇔ x   = 1/3.

ответ :  x   = 1/3.

(181k баллов)