Почему Герасим подчиняется барыне?- Ответ прост. Герасим понимает, что он крепостной крестьянин; т.е, если Герасим ослушается барыню, она может его жестоко наказать, или даже убить.
Почему он принимает решение самому уничтожить Муму?- "Мы несем ответственность за тех кого приучили...". Герасим не хотел чтобы Муму убил кто-то другой. Он принял это решение, потому-что он знал, что Муму может вырваться из рук другого человека, а Герасиму она доверяла.
Почему он не ушел с ней в деревню?- Герасим не мог ослушаться барыню. Он принял решение уйти после смерти Муму.