В куб, объём которого равен V, вписан шар. Найти объём шара. Пожалуйста, с чертежом!
На рисунке показано сечение куба проходящее через диаметр шара параллельно стороне куба. V=a³ ⇒ a=∛V. Диаметр шара, вписанного в куб, равен стороне куба, значит R=a/2=(∛V)/2. Vш=4πR³/3=4πV/24=V·π/6 - это ответ.
