Напишите уравнение сферы проходящей через точки А(0;2;3) и В(-1;0;2) с центром на оси y
(x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=R² - уравнение сферы, с центром в точке(x0,y0,z0), радиуса R
с центром на оси y ⇔(x0,y0,z0)=(0,y0,0)
(x)²+(y-y0)²+(z)²=R²
сфера проходит через точки А(0;2;3) и В(-1;0;2)⇔
(0)²+(2-y0)²+(3)²=R²
(-1)²+(0-y0)²+(2)²=R² ⇔ (0)²+(2-y0)²+(3)²=(-1)²+(0-y0)²+(2)²
(2-y0)²-(0-y0)²=-(3)²+(-1)²+(0-y0)²+(2)² ⇒4 - 2·y0=-4 ⇔ y0=4
(-1)²+(0-4)²+(2)²=R² ⇒R²=21
(x)²+(y-y0)²+(z)²=R² примет вид: (x)²+(y-4)²+(z)²=21