Боковое ребро SB четырехугольной пирамиды SABCD, основание которой прямоугольник ABCD,...

Question

Боковое ребро SB четырехугольной пирамиды SABCD, основание которой прямоугольник ABCD, перпендикулярно плоскости основания. Вычислите длину ребра SB, если SA=10, SD=15, SC=12?

Answer 1

Пусть ab = m. bc=n , SB= h

тогда bd^2 = m^2+n^2

по условию h^2+m^2= 10^2
h^2+n^2=12^2
h^2+m^2+n^2=15^2

m=9
sb= h=sqrt(19)