Найти значение параметра к, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению...

Два варианта решения:
1. Решить дифференциальное уравнение.
$y''+6y'+9y=0 \\ k^2+6k+9=0 \\ (k+3)^2=0 \\ k=-3 \\ y=e^{-3x}$
2. Найти производные.
$y=e^{kx}\\y'=ke^{kx}\\y''=k^2e^{kx}$
Подставить их в уравнение.
$k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0$
После деления уравнения на $e^{kx}$ данный способ сведется к первому.
$k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0|:e^{kx} \\ k^2+6k+9=0\\ (k+3)^2=0 \\ k=-3$
Ответ: -3.