Решите уравнение: cos(2x-1)=п/4.

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнение: cos(2x-1)=п/4.


Алгебра (9.2k баллов) | 28 просмотров
0

У меня с просони что-то не складывается, после равно точно п/4?

0

Алоооо

0

Да.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Cos(2x-1)=п/4

cos(2x-1)п/4
cos(2п-(2х-1))=п/4

2х-1=arccos(п/4)
cos(2п-2х+1)=п/4

Так как cos(x) - Периодическая функция, то добавим период 2kп. Причём k - принадлежит множеству целых чисел.

2х-1=arccos(п/4)+2kп
2п-2х+1=arccos(п/4)

х=arccos(п/4)/2+kп+1/2
2п-2х+1=arccos(п/4)+2kп

х=arccos(п/4)/2+kп+1/2
х=-arccos(п/4)/2-kп+п+1/2

х=arccos(п/4)/2+1/2+kп
х=-arccos(п/4)/2+п+1/2-kп

Так как k принадлежит множеству целых чисел, то -kп=kп

x=arccos(п/4)/2+1/2+kп
х=-arccos(п/4)/2+п+1/2+kп

Бери в систему и готово;)




(6.6k баллов)
0 голосов

Cos(2x-1)=π/4
2x-1=+-arccos(π/4)+360*n
2x=1+-arccos(π/4)+360*n
x=1/2+-1/2arccos(π/4)+180*n
--------------------------------------------
πздесь радиан,поэтому период пишу в градусах,чтобы не путали

(750k баллов)
0

Через период как по мне проще

0

За k берёшь и все, тогда и с градусами париться не нужно.