Прошу помощи! Тригонометрия! Решить систему(3sinx-cosx)*cosx=12sinx-3cosx>0cosx>0

Question

Прошу помощи! Тригонометрия! Решить систему
(3sinx-cosx)*cosx=1
2sinx-3cosx>0
cosx>0

Answer 1

3sinxcosx=1+cos^2x=sin^2x+2cos^2x
3=tgx+2ctgx
tgx=t
3=t+2/t  t^2-3t+2=0  t=1 t=2
sinx>3/2cosx  tgx>3/2  t=2
x=arctg2+Пk
cosx>0
x==arctg2+2Пk