Найдите общий вид первообразных для функций f(x)=(4-5x)^3-1\(2x-1)^3

0 голосов
33 просмотров

Найдите общий вид первообразных для функций
f(x)=(4-5x)^3-1\(2x-1)^3

Математика (31 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=(4-5x)^3- \frac{1}{(2x-1)^3} \\ F(x)=\int((4-5x)^3- \frac{1}{(2x-1)^3} )=\int(4-5x)^3dx-\int \frac{dx}{(2x-1)^3} = \\ -\frac{1}{5} \int(4-5x)^3d(4-5x)- \frac{1}{2} \int (2x-1)^{-3}d(2x-1)= \\ -\frac{(4-5x)^4}{20} +\frac{1}{4(2x-1)^2}+C
(15.6k баллов)
Похожие задачи