Решите уравнение cosx=co3x пожалуйстаааа

Question

Решите уравнение cosx=co3x пожалуйстаааа

Answer 1

решите уравнение cosx=co3x 

 cosx-co3x=0

 cos(α) – cos(β) = –2sin((α+β)/2)sin((α–β)/2)

 cosx-co3x=-2sin((x+3x)/2)sin((x–3x)/2)=-2sin(2x)sin(-x)=2sin(2x)sin(x)=0 ⇔
1)sin(2x)=0  2x=πn,n∈Z  x=πn/2, n∈Z

2)sin(x)=0  x=πn,n∈Z  x=πn, n∈Z    
или x=πn/2, n∈Z