Среднее арифметическое четырех чисел равно 16. после добавления к ним еще одного числа среднее арифметическое стало 14. найдите добавленное число. Ответ 6, нужно решение
Обозначим первые числа а1, а2, а3, а4, а новое число а5. По условиям задачи (а1+а2+а3+а4)/4 = 16, (а1+а2+а3+а4+а5)/5 = 14. Из первого выражения получим: а1+а2+а3+а4 = 64. С учетом этого из второго выражения: (64+а5)/5 = 14. Отсюда 64+а5=70, а5 = 6.
Пусть a, b, c, d - числа. Тогда среднее арифметическое этих чисел можно записать так: (a+b+c+d):4=16. Отсюда можно найти чему равна сумма этих чисел: a+b+c+d=16*4=64. Пусть добавили ещё одно число e. Запишем теперь для этих чисел среднее арифметическое: (a+b+c+d+е):5=14. a+b+c+d+е=14*5=70. Сравниваем: a+b+c+d=64 и a+b+c+d+е=70. Видно, что е=6.