В середине прямоугольной площадки со сторонами 12м и 10м требуется разбить прямоугольную клумбу площадью в 8 м2 так, чтобы её края были на одинаковом расстоянии от краёв площадки. На каком расстоянии от краёв площадки должны быть расположены края клумбы?
Пусть стороны клумбы x и y, тогда: x*y = 8 12 - x = 10 - y x = 2 + y (2+y)y = 8 y² + 2y - 8 = 0 D = 4 + 32 = 36 y = (-2+6)/2 = 2 (м) x = 2 + 2 = 4 (м) Расстояние до площадки равно: (12-x)/2 = (12-4)/2 = 4 (м) Ответ: 4 м
Края клумбы должны быть расположены на расстоянии 4 метров от краев площадки. Пусть х - расстояние от краёв площадки до клумбы, составим и решим уравнение : (12 - x) * (10 -x) = 8; 120 - 10х - 12х - = 8 120 - 8 -22х + = 0 112 -22х + = 0 D = b² - 4ac = (-22²) - 4 * 1 * 112 = 484 -448 = 36 = = = 8 = = = 14 - не подходит по условию задачи Теперь известный нам корень уравнения 8 нужно разделить на 2 (так как у нас с двух сторон будет расстояние) 8 : 2 = 4 м