Помогите с решением, пожалуйста)

Question 1

Question 2

$\mathrm{tg} \alpha =2- \sqrt{3}$
Преобразуем левую часть:
$\mathrm{tg} \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{ \sqrt{\dfrac{1-\cos2 \alpha }{2}} }{\sqrt{\dfrac{1+\cos2 \alpha }{2}}} = \sqrt{ \dfrac{1-\cos2 \alpha }{1+\cos2 \alpha } }$
Получаем:
$\sqrt{\dfrac{1-\cos2 \alpha }{1+\cos2 \alpha } } =2- \sqrt{3} \\\ \dfrac{1-\cos2 \alpha }{1+\cos2 \alpha } =(2- \sqrt{3} )^2 \\\ \dfrac{1-\cos2 \alpha }{1+\cos2 \alpha } =4+3-4 \sqrt{3} \\\ \dfrac{1-\cos2 \alpha }{1+\cos2 \alpha } =7-4 \sqrt{3} \\\ 1-\cos2 \alpha =(7-4 \sqrt{3})+(7-4 \sqrt{3})\cos2 \alpha \\\ -\cos2 \alpha-(7-4 \sqrt{3})\cos2 \alpha =(7-4 \sqrt{3})-1 \\\ -(8-4 \sqrt{3})\cos2 \alpha =6-4 \sqrt{3}$
$(4-2 \sqrt{3})\cos2 \alpha =2 \sqrt{3}-3 \\\ \cos2 \alpha = \dfrac{2 \sqrt{3}-3}{4-2 \sqrt{3}} = \dfrac{(2 \sqrt{3}-3)(4+2 \sqrt{3})}{(4-2 \sqrt{3})(4+2 \sqrt{3}) } = \dfrac{8 \sqrt{3}+12-12-6 \sqrt{3} }{4^2-(2 \sqrt{3})^2 } = \\\ =\dfrac{2 \sqrt{3} }{16-12 } = \dfrac{2 \sqrt{3} }{4 } =\dfrac{ \sqrt{3} }{2 } \\\ \cos2 \alpha =\dfrac{ \sqrt{3} }{2 } \\\ 2 \alpha =\pm \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi n \\\ \Rightarrow \alpha =\pm \dfrac{ \pi }{12}+ \pi n, \ n\in Z$
Угол, принадлежащий промежутку $\left(0; \dfrac{ \pi }{2} \right)$ равен $\dfrac{ \pi }{12}$ или $15^\circ$
Ответ: $\dfrac{ \pi }{12} =15^\circ$