Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 4 дня.Если бы одна из...

Question

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 4 дня.Если бы одна из них перепечатала половину рукописи, а затем вторая перепечатала бы оставшуюся часть, то вся работа была бы закончила за 9 дней. За какое время каждая машинистка, работая отдельно, может перепечатать рукопись.
Пожалуйста нормально, а не:
{1/х+1/у=1/4; {(1/2)х+(1/2)у=9х+у=18; (х+у) /ху=1/4; 18/ху=1/4, ху=72. х и у - корни квадратного уравнения t²-18t+72=0; t=9±√(81-72)=9±3;

Answer 1

1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней ,
   перепечатает рукопись  за 2x дней ;  за день_ 1/2x часть рукописи.
2-ая машинистка половину рукописи перепечатает  за (9-x)  дней ,
   перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. .
Можем написать уравнение:
1/2x +1/2(9-x) =1/4   || *2||   ⇔  1/x +1/(9-x) =1/2 ;
2(9-x) +2x = x(9-x) ;
x² - 9x +18 =0 ;
[ x =3 ; x = 6 .  ⇔ [2x =6 ; 2x =12             

ответ : ( 6 ; 12)   или  (12 ; 6) .
* * * * * * *
Правильно !
1- ая  машинистка  рукопись перепечатает за x дней ,
2-ая  рукопись перепечатает за y дней .
{ 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.