Пусть х и у - такие целые числа, что 3х+7у делится на 19. Докажите, что 43х+75у тоже делится на 19.
Если 3х + 7у делится на 19, то делится и число 19х + 19у - 2(3х + 7у) = 13х + 5у. Тогда на 19 делится и число 10(3х + 7у) + 13х + 5у = 43х + 75у.