Дано:S2=2;S6=42.Найти знаменатель геометрической прогрессии-q.Помогите пожалуйста

0 голосов
400 просмотров

Дано:S2=2;S6=42.Найти знаменатель геометрической прогрессии-q.Помогите пожалуйста


Алгебра (275 баллов) | 400 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S_2=2
S_6=42
q- ?

S_n= \frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} ,  q \neq 1

\left \{ {{S_2= \frac{b_1*(1-q^2)}{1-q} }
\atop {{{S_6= \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} } \right.
\left \{ {{ \frac{b_1*(1-q^2)}{1-q} =2}
\atop {{{ \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q}=42 } \right.
\left \{ {{ \frac{b_1*(1-q)(1+q)}{1-q} =2}
\atop {{{ \frac{b_1*(1-q^3)(1+q^3)}{1-q}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop {{{
\frac{b_1*(1-q)(1+q+q^2)(1+q^3)}{1-q}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{b_1*(1+q+q^2)(1+q^3)}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{b_1*(1+q)(1-q+q^2)(1+q+q^2)}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{2*(1-q+q^2)(1+q+q^2)}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{2*((1+q^2)^2-q^2)}=42 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{((1+q^2)^2-q^2)}=21 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop
{{1+q^2+2q-q^2}=21 } \right.
\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop {{1+2q}=21 }
\right.
1+2q}=21
2q}=21-1
2q=20
q=10

(192k баллов)
0

Спасибо огромное