1. Один из корней уравнения 5х²+bx+24=0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.

По теореме Виета
$x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a} \\ x_{1}* x_{2}= \frac{c}{a}$

$8 x_{2} = \frac{24}{5 } \\ x_{2} = \frac{24}{40}= \frac{3}{5} \\ \\ \frac{3}{5}+8= \frac{-b}{5} \\ \frac{43}{5}= \frac{-b}{5} \\ b=-43$

Ответ: $b=-43, x= \frac{3}{5}$