Помогите, пожалуйста, вычислить. Подробно.

Question

Помогите, пожалуйста, вычислить. Подробно.

---

Answer 1

784. 1) ( (Log₂  24  -(1/2)*Log₂ 72 ) / (Log₃18 - (1/3)*Log₃ 72) =
( Log₂  2³+ Log₂  3  -(1/2)*(Log₂ 2³ +Log₂ 3² ) )  /
( Log₃3² +Log₃ 2  - (1/3)* (Log₃3²+ Log₃ 2³)  ) =
(3 + Log₂  3  - 3/2  - Log₂  3) / (2 +Log₃ 2 - 2/3 - Log₃ 2 ) =(3/2) / (4/3) =9/8 .
========
784. 3) (Log₂ 4 +Log₂ √10 ) /( Log₂ 20 +3Log₂ 2 ) =
 (2  + (1/2)*(Log₂ 2 +Log₂ 5 )  /( Log₂ 4+Log₂ 5 +3*1 ) =
(1/2)*(5 + Log₂ 5 ) / (5 +Log₂ 5 ) = 1/2 .

Comments

Log_a M*N = Log_a M + Log_a N и Log_a M^n =n Log_a M , M, N > 0