В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd точка О центр основания, S-вершина, SO=40,...

0 голосов
104 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd точка О центр основания, S-вершина, SO=40, BD=84. Найдите боковое ребро SA?


Алгебра (357 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию дана правильная 4хугольная пирамида, => основание пирамиды квадрат, высота пирамиды проектируется в центр основания - точку пересечения диагоналей.
рассмотрим ΔSOa:
гипотенуза Sa - боковое ребро пирамиды, найти по теорем Пифагора

катет AО=42, (1/2) диагонали основания пирамиды, AC=BD.  BD/2=84/2=42

катет SO =40   - высота пирамиды

SA²=SO²+BO²
SA²=40²+42²
SA=58

(275k баллов)