Sinx-cosx>0 Решить неравенство. 10 класс.

Question

Sinx-cosx>0
Решить неравенство. 10 класс.

Answer 1

Sinx-cosx>0;
Разделим обе части неравенства на √(a²+b²)=√(1²+1²)=√2.
√2/2sinx-√2/2cosx>0;
sinx*cosπ/4-sinπ/4*cosx>0;
Применяем формулу разности аргументов:
sin(x-π/4)>0;
arcsin 0+2πn2πnπ/4+2πnОтвет: (π/4+2πn; 5π/4+2πn), n∈Z.