Решите уравнение корень из 3 *sin2x+cos^2x=sin^2x Пожалуйста

$\sqrt{3}sin2x+cos^2x=sin^2x$
$\sqrt{3}sin2x+cos^2x-sin^2x =0$
$\sqrt{3}sin2x+cos2x =0$
разделим почленно на $cos2x \neq 0$
$\sqrt{3}tg2x+1=0$
$\sqrt{3}tg2x=-1$
$tg2x=- \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$2x=arctg(- \frac{1}{ \sqrt{3} } )+ \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$2x=- \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=- \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{2} ,$ $n$ ∈ $Z$