Тут вся ''хитрость'' в том, что точка С лежит на окружности, проходящей через точки А,В,D- потому что отрезок АD "виден'' под одинаковым углом из точек В и С.
То есть АВСD- вписанный четырехугольник, и углы DAC и DBC тоже вписанные, опирающиеся на дугу DC;
Поэтому они равны.