Чан наполняется водой из кранов А и В. Наполнение чана только через кран А длится ** 22...

Question

Чан наполняется водой из кранов А и В. Наполнение чана только через кран А длится на 22 мин дольше, чем через кран В. Если же открыть оба крана, то чан наполнится за 1 ч. За какой промежуток времени наполнится чан, если открыть только кран А? только кран В?

Answer 1

1ч=60 мин
весь чан примем за 1
1/60 общая производительность
х- время крана В
х+22 время крана А
1/х+1/х+22=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х+1320+60х=х²+22х
х²-98х-1320=0
Д=98²+4*1320=9604+5280=14884=122²
х1=98-122/2 число отриц., поэтому не удовл условию
х2=98+122/2=110 мин= 1ч50 мин нужно крану В
110+22=132 мин =2ч12 мин нужно крану А