Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее?
1 - вся квартира 1/2 часть убирают вместе за 1 час х - убирает Рахиля х-3 - убирает Сона 1/х часть убирает Рахиля за час 1/(х-3) часть убирает Сона за час 1/х+1/(х-3)=1/2 (умножим на 2х(х-3)) 2(х-3)+2х=х(х-3) 2х-6+2х=х2-3х х2-3х-2х-2х+6=0 х2-7х+6=0 D=7*7-4*6=49-24=25 Корень из D=5 х(1)=(7-5):2=2:2=1 (не подходит по условию) х(2)=(7+5):2=12:2=6 (ч) Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов